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○初めに累乗根の形から１つ選んで●をクリックし，続いて右の有理指数の形から●を１つクリックしなさい。
○全部　●　になれば完了です。
記号 → ●：未処理，●：処理中，●：正解 ○間違ったときは，個別の問題についてHELPを読むことができますが，HELPを読む場合も読まない場合も新たに問題を選択すれば，解答を再開できます．

○　累乗根の形の無理関数を分数指数を用いて表わすには，次の公式を用います。

=

a

　また，分母にあるときは負の指数に変えればよいから，

=

a−

○　特別なものとして，

	=	a
	=	a−

があります。

●\( \displaystyle \sqrt[3]{(x-1)^4} \) ● \( \displaystyle \frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^3}} \) ● \( \displaystyle \frac{\sqrt[2]{(x+ 1)^5}}{\sqrt[4]{(x-1)^3}} \)
● \( \displaystyle \sqrt[3]{x+ 1}\sqrt{x-1} \) ● \( \displaystyle \sqrt[4]{(x-1)^3} \) ● \( \displaystyle \frac{1}{\sqrt{x-1}} \)
● \( \displaystyle \frac{\sqrt[5]{(x+ 1)^2}}{\sqrt[3]{(x-1)^4}} \) ● \( \displaystyle \frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt[3]{x+1}} \)

● \( \displaystyle (x-1)^{\frac{1}{2}}(x+ 1)^{-\frac{1}{3}} \) ● \( \displaystyle (x+1)^{\frac{2}{5}}(x-1)^{-\frac{4}{3}} \)
● \( \displaystyle (x+ 1)^{\frac{1}{3}}(x-1)^{\frac{1}{2}} \) ● \( \displaystyle (x-1)^{\frac{3}{4}} \)
● \( \displaystyle (x-1)^{-\frac{1}{2}} \) ● \( \displaystyle (x+1)^{\frac{5}{2}}(x-1)^{-\frac{3}{4}} \)
● \( \displaystyle (x-1)^{\frac{4}{3}} \) ● \( \displaystyle (x-1)^{-\frac{3}{4}} \)

「手のひら」は分母に，「肩」は分子に，分数の指数を作る
［公式］\( \displaystyle \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}} \) に当てはめると，\( \displaystyle \sqrt[3]{(x-1)^4}=(x-1)^{\frac{4}{3}} \) 分母は\( \displaystyle \sqrt[4]{(x-1)^3}=(x-1)^{\frac{3}{4}} \) 全体は\( \displaystyle \frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^3}}=(x-1)^{-\frac{3}{4}} \) 分子は\( \displaystyle \sqrt[2]{(x+1)^5}=(x+ 1)^{\frac{5}{2}} \) 分母は\( \displaystyle \sqrt[4]{(x-1)^3}=(x-1)^{\frac{3}{4}} \) 全体は\( \displaystyle \frac{(x+ 1)^{\frac{5}{2}}}{(x-1)^{\frac{3}{4}}}=(x+ 1)^{\frac{5}{2}}(x-1)^{-\frac{3}{4}} \) \( \displaystyle \sqrt[3]{x+ 1}=(x+ 1)^{\frac{1}{3}} \) \( \displaystyle \sqrt{x-1}=(x-1)^{\frac{1}{2}} \) だから\( \displaystyle (x+1)^{\frac{1}{3}}(x-1)^{\frac{1}{2}} \) 「手のひら」は分母に，「肩」は分子に，分数の指数を作る
［公式］\( \displaystyle \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}} \) に当てはめると \( \displaystyle \sqrt[4]{(x-1)^3}=(x-1)^{\frac{3}{4}} \) 分母は\( \displaystyle \sqrt{x-1}=(x-1)^{\frac{1}{2}} \) 全体は\( \displaystyle \frac{1}{(x-1)^{\frac{1}{2}}}=(x-1)^{-\frac{1}{2}} \) 分子は\( \displaystyle \sqrt[5]{(x+ 1)^2}=(x+ 1)^{\frac{2}{5}} \) 分母は\( \displaystyle \sqrt[3]{(x-1)^4}=(x-1)^{\frac{4}{3}} \) 全体は\( \displaystyle \frac{(x+ 1)^{\frac{2}{5}}}{(x-1)^{\frac{4}{3}}}=(x+ 1)^{\frac{2}{5}}(x-1)^{-\frac{4}{3}} \) 分子は\( \displaystyle \sqrt{x-1}=(x-1)^{\frac{1}{2}} \) 分母は\( \displaystyle \sqrt[3]{x+ 1}=(x+ 1)^{\frac{1}{3}} \) 全体は\( \displaystyle \frac{(x-1)^{\frac{1}{2}}}{(x+ 1)^{\frac{1}{3}}}=(x-1)^{\frac{1}{2}}(x+ 1)^{-\frac{1}{3}} \)