PC用は別頁
※高校数学Ⅱの「三角関数」について,このサイトには次の教材があります.
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は,他の頁を見てください.  が現在地です.
正の角・負の角
一般角
三角関数の定義
第2象限の角
第3象限の角
第4象限の角
三角関数の性質(まとめ)
弧度法の単位ラジアン
弧度法:三角関数の値
sin(θ+π)など
y=sin(θ−α)のグラフ
y=a sin b(x−p)+q のグラフ
y=a cos b(x−p)+q のグラフ
振幅とグラフ
周期とグラフ
三角方程式
三角不等式
同(2)
加法定理,倍角(3倍角)公式,半角公式
加法定理(練習問題)
同(2)
同(3)数値計算
倍角・半角公式(練習問題)
積和・和積の公式
同(2)
同(3)
三角関数の合成公式
三角関数の公式一覧
三角関数の公式プラス
三角形の証明・形状問題
センター試験 三角関数(2015~)

== 弧度法の単位ラジアン ==
○ 小学校以来,角度の単位には円の1周を360°で表わす度数法を使っています。この表し方は,メソポタミア文明以来の伝統で,360が2でも,3でも,4でも,5でも,6でも,9でも,12でも割り切れる便利な数字であるため、直角,その半分,直角の3分の1などが整数で表わされる特徴があります。
 しかし,円周の長さ,円の面積など長さや面積を角度で表わすためには,

θ=(弧の長さ)÷(半径の長さ)

で定義される弧度法(単位はラジアン)の方が有利で,特に微分積分では角度の単位としては弧度法を使います。

【要約】
度数法(60分法) ・・・ 単位は
弧度法 ・・・単位はラジアン
省略するのが普通

(参考) 弧度法の単位:ラジアンはなぜ省略できるか。

○単位は求め方と対応しています:

○同じもので割ると長さの単位などが約分で消えます。


○ 度をラジアンに直すには

【要約】
 度の単位で表された角度θ°を,ラジアンの単位に直すには,
180°=π(ラジアン) 
を使って比例で考えるとよい.
180:θ=π:x …(1)
 結果を公式にして覚えたい人は,180x=πθxについて解いて,次の(2)で覚えてもよい.
x=π180θ…(2)


※実際には,よく登場する角度は30°,45°の整数倍ばかりなので,個別に計算するよりも,上の図に出てくる角度を2倍,3倍,...とする方が早い.
度数法−60°−30°30°60°90°120°150°180°
弧度法π3π60π6π3π22π35π6π
度数法−135°−90°−45°45°90°135°180°225°
弧度法3π4π2π40π4π23π4π5π4

【問題】 等しいものを選びなさい。
(初めに度数法の角度をクリックし,続いて弧度法で表わした角度をクリックしなさい。合っていれば消えます。間違えば消えません。)
度数法

弧度法



...(携帯版)メニューに戻る

...メニューに戻る

■[個別の頁からの質問に対する回答][弧度法の単位ラジアンについて/17.2.24]
数学はさっぱり駄目な文系大卒の32歳です。 現在業務の都合から電験三種の勉強をしていますが、電験用の基礎数学の参考書ですら理解に苦しみ、ネットを徘徊しているときに出会いました。 非常にわかりやすく解説して頂き、何とか参考書を読み解くことができるようになりました。
=>[作者]:連絡ありがとう.
■[個別の頁からの質問に対する回答][弧度法の単位ラジアンについて/17.2.21]
わかりやすいです。 問題があるのがすばらしいです。 ありがとうございます。
=>[作者]:連絡ありがとう.

■このサイト内のGoogle検索■

△このページの先頭に戻る△
【 アンケート送信 】
… このアンケートは教材改善の参考にさせていただきます

この頁について,良い所,悪い所,間違いの指摘,その他の感想があれば送信してください.
○文章の形をしている感想は全部読ませてもらっています.
○感想の内で,どの問題がどうであったかを正確な文章で伝えていただいた改善要望に対しては,可能な限り対応するようにしています.(※なお,攻撃的な文章になっている場合は,それを公開すると筆者だけでなく読者も読むことになりますので,採用しません.)


質問に対する回答の中学版はこの頁,高校版はこの頁にあります