中三／式の計算Ｎｏ．3

※中学３年生向け「式の展開」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　が現在地です．

【重要公式】
(a+b)(a−b)=a2−b2

【解説】

　　　=a2 −ab
　　　　　　 +ba−b2
　　　=a2−b2

参考：

　展開したときに a2−b2 や a3−b3 のように a の累乗，b の累乗だけになるのは非常にめずらしい組合せを掛けているときだけです．

a2−b2 になるのはa+b と a−b の組合せのときだけです．
（↑abという項が消える）

注意
(a+b)(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)(a−b)=(a−b)2=a2−2ab+b2
（↑abという項が残っている）
は、すでに習っていますが，ここで学習する公式とは別のものです．

※a3−b3やa4−b4は高校で習います．

^【問題】 ^{次の式を展開しなさい．}（正しい式をマウスで選びなさい．）
(1) (x+2)(x−2)Help

(2) (x+3)(x−3)Help

(3) (x+7)(x−7)Help

(4) (a+4b)(a−4b)Help

(5) $(a-\sqrt{3}b)(a + \sqrt{3}b)$ Help

$a^2+ 3b^2$ $a^2-3b^2$ $a^2+ \sqrt{3}b^2$

$a^2-\sqrt{3}b^2$ $a^2+ 3$ $a^2-3$

$a^2+ 9b^2$ $a^2-9b^2$

【問題】 　例を参考にして次の値を求めなさい．（正しい値をマウスで選びなさい．）
（例）

101×99=(100+1)(100−1)
=10000−1
=9999

1.2×0.8=(1+0.2)(1−0.2)
=1−0.04
=0.96

(6) 102×98Help

(7) 2.1×1.9Help

■［個別の頁からの質問に対する回答］[式の計算について／17.3.5］

中３展開公式(a+b)(a-b)同３問題4番(a+４b)(x-４b)→(a+4b)(a-４b) 問題文が間違っている
＝＞［作者］：連絡ありがとう．入力ミスですので訂正しました．

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