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*** 科目 ***
数Ⅰ・Ａ数Ⅱ・Ｂ数Ⅲ高卒・大学初年度
*** 単元 ***
式と証明点と直線円軌跡と領域三角関数
指数関数対数関数微分不定積分定積分
高次方程式数列漸化式と数学的帰納法
平面ベクトル空間ベクトル確率分布

※高校数学Ⅱの「指数関数」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　 が現在地です．
↓負の指数
↓同(2)
↓指数法則
↓同(2)
↓理科における有効数字の表し方
↓累乗根
↓同(2)
↓分数の指数
↓同(2)
↓a^x+a^−xの値
↓指数関数のグラフ
↓指数と大小比較
↓ｎ乗比較
↓指数方程式
↓同(2)
↓指数不等式
指数が対数のもの

≪復習≫ •指数の定義:
指数（累乗）は底を何回掛けるかを表しています．
次の式でaを底といい，nを指数といいます． 例

•指数法則:
例
a2×a3=(a×a)×(a×a×a)=a×a×a×a×a=a5
∴a2×a3=a2+3 例
a5÷a3=.a×a×a×a×aa×a×annnnnnnnnnn=a2
∴a5÷a3=a5−3 例
(a2)3=a2×a2×a2=a6
∴(a2)3=a2×3 例
(ab)3=ab×ab×ab=a3b3
∴(ab)3=a3b3

■負の指数，０の指数の定義
a≠0, nを正の整数とするとき
a−n=.1annn …(1)
a0=1 …(2)

am÷an=.amannn=am−n

an÷an=.anannn=a0

注意!･･･見かけだけで「うっかりミス」をする生徒が多い

•a−nはa.1nnと等しいのではない．.1annnに等しい．
•a0は0に等しいのではない．1に等しい．

負の指数のまま計算すると
a−2a5=a−2+5=a3
定義に従って負の指数を分数に戻すと
a−2a5=.1a2nna5=a3
これらは等しいから，青で示したように単に指数の足し算をすればよい．

負の指数のまま計算すると
a−2a−3=a−2−3=a−5
定義に従って負の指数を分数に戻してから計算すると
a−2a−3=.1a2nn.1a3nn=.1a5nn
これらは等しいから，最後の結果だけ赤で示したように書き直せばよい．
a−2a−3=a−2−3=a−5=.1a5nn

負の指数のまま計算すると
a−5÷a−3=a−5−(−3)=a−2
定義に従って負の指数を分数に戻してから計算すると
a−5÷a−3=.1a5nn÷.1a3nn=.1a5nn×a3=.1a2nn
これらは等しいから，最後の結果だけ赤で示したように書き直せばよい．
a−5÷a−3=a−5−(−3)=a−2=.1a2nn

負の指数のまま計算すると
(a−2)3=a−2×3=a−6
定義に従って負の指数を分数に戻してから計算すると
(a−2)3=(.1a2nn)3=.1a6nn
これらは等しいから，最後の結果だけ赤で示したように書き直せばよい．
(a−2)3=a−2×3=a−6=.1a6nn

負の指数のまま計算すると
(a−2)−3=a−2×(−3)=a6
定義に従って負の指数を分数に戻してから計算すると
$(a^{-2}{)}^{-3}=({\displaystyle \frac{1}{a^2}}{)}^{-3}={\displaystyle \frac{1}{({\displaystyle \frac{1}{a^2}}{)}^3}}={\displaystyle \frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{a^6}}}}=a^6$ これらは等しい．

負の指数のまま計算すると
(a−2b3)−4=a−2×(−4)b3×(−4)=a8b−12
定義に従って負の指数を分数に戻してから計算すると
$(a^{-2}{b}^3{)}^{-4}=({\displaystyle \frac{1}{a^2}}\times b^3{)}^{-4}={\displaystyle \frac{1}{({\displaystyle \frac{b^3}{a^2}}{)}^4}}={\displaystyle \frac{1}{{\displaystyle \frac{b^{12}}{a^8}}}}$ $={\displaystyle \frac{a^8}{b^{12}}}$
これらは等しいから，最後の結果だけ赤で示したように書き直せばよい．
(a−2b3)−4=a−2×(−4)b3×(−4)=a8b−12 =.a8b12nn

(1) 2−3解説

(2) 20解説

(3) (.12n)−3解説

(4) a−2(a≠0)解説

(5) a0(a≠0)解説

(6) a2a−4(a≠0)解説

(7) a2÷a−4(a≠0)解説

(8) (a2)−4(a≠0)解説

(9) (a−2)−4(a≠0)解説

(10) a2÷a−2×a4(a≠0)解説

(11) (a2)−4÷(a−3)2(a≠0)解説

(12) (3−2×2)−1÷(3×2−1)−2解説

いい教材を作っていただきありがとうございます
＝＞［作者］：連絡ありがとう．

問８？
＝＞［作者］：連絡ありがとう．問８がどうかしましたか？選択肢のうちのいずれかを選んでもらうとhelpが出ますので，それを読んでください．