【解説】 【二次方程式の解の公式 I 】 ２次方程式 ax2+bx+c=0 ( a≠0 )の解は x=  −b± √b2−4ac2a
です． ※ これを使えばどんな２次方程式でも解けます．通常 a , b , c として実数を考えますが， a , b , c が複素数の場合でもこの公式で解けます． ※ 根号内：判別式 D=b2−4ac が負の場合は，虚数単位 i を用いて表わします． 例  √−5 =√5 i √−4 =√4 i=2i |
【二次方程式の解の公式 II 】 ２次方程式 ax2+2b’x+c=0 ( a≠0 )の解は x= −b’±√b’ 2−acaです． （証明） 左の解の公式 I より x=  −2b’±√4b’ 2−4ac2a
=2(−b’±√b’ 2−ac )2a= −b’±√b’ 2−acaとなって，必ず２で約分できるので，約分した結果を公式とします． ※ b’ として，x の係数の半分の数字を使っていることに注意．（2b’ が b） |
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例 2x2+5x+1=0 を解くには a=2 , b=5 , c=1 を解の公式に代入します． x= −5±√52−4 · 2 · 12·2=−5±√174 |
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