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2次関数のグラフ(入門)
2次関数のグラフ[標準形]
2次関数→頂点の座標
2次関数(標準形→頂点)
2次関数(標準形→グラフ)
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平方完成2
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放物線の移動
放物線の移動2
放物線の移動3
グラフと係数の符号
2次関数(3点→頂点)
2次関数の入試問題1
2次関数.2次方程式.センター問題

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■ 3点の座標→頂点の座標

※ 初期設定では,答案が見えるようになっていますが,「問題を変える」ボタンで2,3問見たら「解答を隠す」「途中経過を隠す」ボタンをクリックし,自分で問題を解いてください.問題は限りなく出ますが,2題できれば大丈夫です.
3点 (-2,-5), (-3,-6), (0,-9) を通る2次関数の頂点の座標を求めなさい.


(答案)
求める2次関数の方程式を y = ax2 + bx + c とおくと
  -5 = 4a -2b + c
  -6 = 9a -3b + c
  -9 = 0a + 0b + c
この連立方程式を解くと, a, b, c の値は a = -1, b = -4, c = -9

2次関数の方程式は, y = -x2 -4x -9 = -{ x - (-2) }2 -5
  公式 「2次関数  y = a(x - P)2 + q の頂点の座標は,(p, q) 」 に当てはめると
頂点の座標は (-2,-5) ・・・ (答)
( , )


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