数I／２次関数→頂点

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2次関数のグラフ［標準形］/2次関数→頂点の座標/2次関数(標準形→頂点)/2次関数(標準形→グラフ)/2次関数(標準形→グラフ)2/2次関数(標準形→グラフ)3/2次関数(標準形→グラフ)4/平方完成の変形/平方完成2/平方完成3/頂点の座標/展開形→頂点の座標2/展開形→頂点の座標3/展開形→頂点の座標4/展開形→頂点の座標5/2次関数（展開形→頂点）/2次関数（展開形→グラフ5）/文字係数1/グラフの平行移動/放物線の移動/放物線の移動2/放物線の移動3/グラフと係数の符号/2次関数(３点→頂点)/２次関数の入試問題1/

【要点】
　２次関数
y=a(x−p)2+q
の頂点の座標は(p, q)です．
　x2の係数aは，頂点の座標に関係なく，放物線の形（下に凸：谷形，上に凸：山形）に関係しています．

【問題】
　次の図は2次関数

y = x^{2}

y = x^{2}

y = - x^{2}

y = - x^{2}

y = 2 x^{2}

y = 2 x^{2}

y = - 3 x^{2}

y = - 3 x^{2}

y = \frac{1}{2} x^{2}

y = - \frac{1}{2} x^{2}

のグラフです．このグラフを平行移動して

y = x^{2} + 3

y = (x - 2)^{2} + 1

y = - x^{2} - 2

y = - (x - 1)^{2}

y = 2 (x - 3)^{2} + 1

y = 2 (x + 4)^{2} + 3

y = - 3 (x + 1)^{2} + 2

y = - 3 (x + 4)^{2} - 5

y = \frac{1}{2} (x - 1)^{2} + 3

y = - \frac{1}{2} (x + 3)^{2} - 4

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