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※高校数学Ⅲの「不定積分」について，このサイトには次の教材があります．
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↓多項式・有理関数・無理関数の不定積分
↓分数関数(有理関数)の不定積分
↓同(2)
↓同(3)
↓同(4)
↓同(まとめ)
↓不定積分の置換積分
↓同(2)
↓不定積分の部分積分
↓同(2)
↓指数関数・対数関数の不定積分-現在地
↓同(2)
↓三角関数の不定積分
↓同(2)
↓不定積分（まとめ1）
↓同(2)
不定積分の漸化式

== 指数関数，対数関数の不定積分 ==
指数関数，対数関数の積分の多くは置換積分，部分積分の応用問題として登場するが，この頁では置換積分や部分積分を使わなくても（まだ習っていなくても）できる簡単な問題だけを扱う．
≪公式≫
■指数関数の不定積分
∫wnexdx=ex+C …(1)
（e=2.71828...は自然対数の底）
∫wnekxdx=.1knekx+C …(1’)
∫wnaxdx=.axlogannnn+C (a>0, a≠1) …(2)
■対数関数の不定積分
∫wnlogx dx=x logx−x+C …(3)
底が省略されているとき，対数の底はe．このような自然対数を表すためにln xという記号もよく使われる． (natural logarithm)
≪公式の証明≫
(1)←
.ddxnn(ex)=ex → ∫wnexdx=ex+C
(1’)←
.ddxnn(ekx)=kekx→.ddxnn(.1knekx)=ekx
→∫wnekxdx=.1knekx+C
(2)←
ax=exlogaだから，(1’)により
∫wnaxdx=∫wnexlogadx=.1logannnnexloga+C=.axlogannnn+C
(3)←
.ddxnn(x logx−x)=logx+x .1xn−1=logx+1−1=logx
→ ∫wnlogxdx=x logx−x+C

※通常(3)は部分積分によって証明されるが，ここでは部分積分を使わずに微分←→積分の関係だけで示した．
例
1.∫wne3xdx=.13ne3x+C ←(1’)
2.∫wn2xdx=.2xlog2nnnn+C ←(2)
3.∫wnlog3x dx=∫wn(log3+logx)dx
=x log3+x logx−x+C ←(3)
=x(log3+logx)−x+C=x log3x−x+C

問題次の積分を求めよ．
初めに，上の欄から問題を選び，続いて下の選択肢から答を選びなさい．
選択肢

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